Artiklar »

Direkt proportionalitet

I direkt proportionalitet förblir förhållandet mellan två variabler detsamma. Detta kan tillämpas på prissättning, uppskattning av avstånd och tid, förändringar i bildstorlek och många andra praktiska frågor. Kalkylatorn på sidan gör det enkelt att utföra beräkningar utifrån direkt proportionalitet.

I direkt proportionalitet förblir förhållandet mellan x och y detsamma. Som en matematisk formel kan detta uttryckas på följande sätt:

\frac{x}{y} = k

, där k är en konstant

Direkt proportionalitet kan också betecknas enligt följande:

x \propto y

Med kalkylatorn på denna sida kan du enkelt utföra beräkningar med saker som är direkt proportionella. I dessa beräkningsuppgifter baserade på direkt proportionalitet är tre värden kända och det fjärde måste beräknas.

\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}

Om y₂ är okänt och de andra talen är kända, kan y₂ beräknas enligt följande:

\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} | \times \frac{1}{x_{2}}

\frac{x_{1}}{y_{1} \times x_{2}} = \frac{1}{y_{2}}

y_{2} = \frac{y_{1} \times x_{2}}{x_{1}}

Exempel: Pris på äpplen

Det totala priset på varor och deras kvantitet är direkt proportionella mot varandra.

Om ett kilo äpplen kostar två euro, så kostar fyra kilo äpplen åtta euro. Vikten och priset på äpplen är direkt proportionella mot varandra. I allmänhet är kvantiteten och priset på produkter som köps från en butik direkt proportionella mot varandra. Det är förstås möjligt att butiken har infört rabatt för de som köper mer, då är kvantitet och pris inte längre direkt proportionella.

Exemplet ovan ser ut som följande som en beräkning:

\frac{1}{2} = \frac{4}{8}

Förhållandet mellan vikten av äpplen och deras pris förblir detsamma.

Siffrorna kan också anges omvänt, dvs.

\frac{2}{1} = \frac{8}{4}

Tre fält ska fyllas i i kalkylatorn på hemsidan.

Exempel: Pris på jordgubbar

1,5 kilo jordgubbar kostar €10. Hur mycket kostar 2 kilo?

Kalkylatorn fylls i enligt följande, till exempel:


──────	=	──────

Efter beräkningen är resultatet:


──────	=	──────

Så 2 kilo jordgubbar kostade €13,33.

Exempel: Bildstorleken ändras

Kalkylatorn kan även användas för att ändra bildstorlekar, till exempel. Bildens bredd och höjd är direkt proportionella mot varandra, om bildförhållandet ska hållas detsamma.

Storleken på originalbilden är 1200 x 628 px. Om du vill ha en ny bild vars bredd inte är 1200 px utan 500 px kan du få den genom att skriva in den i räknaren:


──────	=	──────

Slutresultatet är 261,67. Storleken på den konverterade bilden är därför 500 x 262 px.

Exempel: Restid

En person kan cykla 7 kilometer på 30 minuter. Hur lång tid tar det att cykla 10 kilometer?


──────	=	──────

Svaret är 42,86 minuter.

Exempel: Timlön

Arbetstiden och den lön som betalas för den är direkt proportionell mot varandra.

En lön på 500 € betalas för 12 timmars arbete. Hur mycket betalas för 67 timmars arbete?


──────	=	──────

Svaret är: €2 791,67.

Författare:

Arkikoodi

Publiceras: 8.4.2025

proportionalitet

Senaste artiklarna med samma taggar:

Omvänd proportionalitet
I omvänd proportionalitet, när värdet på en variabel ökar, minskar värdet på den andra variabeln i samma proportion. Detta kan användas för att beräkna hastighet och tid, areaberäkningar, resursallokering, beräkning av antalet anställda och många andra praktiska ärenden. Du kan använda kalkylatorn på denna webbplats för att beräkna beräkningar baserade på omvänd proportionalitet.