Artiklar »

Omvänd proportionalitet

I omvänd proportionalitet, när värdet på en variabel ökar, minskar värdet på den andra variabeln i samma proportion. Detta kan användas för att beräkna hastighet och tid, areaberäkningar, resursallokering, beräkning av antalet anställda och många andra praktiska ärenden. Du kan använda kalkylatorn på denna webbplats för att beräkna beräkningar baserade på omvänd proportionalitet.

Variablerna x och y är omvänt proportionella om x och 1/y är direkt proportionella.

Detta kan också skrivas som:

x \propto \frac{1}{y}

Omvänd proportionalitet betyder att:

x \times y = k

, där k är en konstant

Med kalkylatorn på denna sida kan du enkelt utföra beräkningar med omvänt proportionella saker. I dessa omvänt proportionella beräkningar är tre värdenkända och det fjärde måste beräknas.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Om y₂ ovan är okänt och de andra siffrorna är kända, kan y₂ beräknas enligt följande:

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Exempel: Hastighet och tid

Hastighet och tid är omvänt proportionella om den tillryggalagda sträckan förblir densamma.

Du cyklar i en hastighet av 15 km/h i två timmar. (Avståndet är alltså 30 km.) Hur snabbt ska du cykla för att gå den tillryggalagda sträckan på 1,5 timme?

Fyll till exempel i kalkylatorn enligt följande:

* = *

Och slutresultatet är:

* = *

För att gå sträckan på 1,5 timme bör du cykla i 20 km/h.

Exempel: Område

Sidorna på en rektangel är omvänt proportionella om arean av rektangeln förblir densamma.

Rektangelns sidor är 4m och 3m. (Rektangelns area är därför 12m².). Om ena sidan är 5m, vad måste den andra sidan vara för att området ska förbli detsamma?

* = *

Den andra sidan av rektangeln är därför 2,4m.

Exempel: Dela kakan

Antalet tårtbitar som ges till gästerna är omvänt proportionellt mot antalet gäster.

Kakan är uppdelad i sexton bitar. Om det är åtta gäster räcker det med två tårtbitar till varje. Hur många bitar får varje person om det är tolv gäster?

* = *

Var och en av de tolv gästerna får 1,33 tårtbitar.

Exempel: Antal anställda

Antalet anställda är omvänt proportionellt mot den tid det tar att utföra arbetet.

Sex anställda gör jobbet på tio timmar. Hur många anställda behövs för att utföra samma arbete på sex timmar?

* = *

För att göra jobbet på sex timmar behövs 10 anställda.

Författare:

Arkikoodi

Publiceras: 8.4.2025

proportionalitet

Senaste artiklarna med samma taggar:

Direkt proportionalitet
I direkt proportionalitet förblir förhållandet mellan två variabler detsamma. Detta kan tillämpas på prissättning, uppskattning av avstånd och tid, förändringar i bildstorlek och många andra praktiska frågor. Kalkylatorn på sidan gör det enkelt att utföra beräkningar utifrån direkt proportionalitet.